*엘리어싱

샘플링 레이트의 절반보다 높은 주파수를 무리하게 디지털변환하면 심각한 문제가 발생하게 됩니다.

최대허용주파수 이상의 주파수가 오리지널 신호에는 존재하지않는 주파수로 변환되어 신호 안에 섞여 들어가게되면서 그 결과 신호전체가 왜곡되는 현상이 발생하게되지요.

이러한 현상을 엘리어싱이라고 합니다.

참고로 엘리어싱이란 가명이라는 의미의 영어 "에일리어스(Alias)"에서 파생된 말입니다.

나쁜 일을 한 사람이 남의 눈을 피하기 위해 가짜 이름을 사용해 다른 사람인 것처럼 행세하듯이,

해당하지 않는 주파수가 다른 주파수 행세를 해서 허용주파수 안에 섞여 들어오는 것에서 사용된 용어라고 합니다.

최대허용주파수보다 높은 주파수는 샘플링 레이트의 절반의 주파수라는 거울에 의해 반사되어, 그 반사된 것이 변환 후의 신호에 겹쳐지게 됩니다.

잠시 어릴 때의 학교 미술시간에 데칼코마니를 생각해보기 바랍니다.

종이 위 절반에 물감을 짜고 종이를 반으로 접고 다시 펴면, 접은 중앙을 축으로 한 상하 대칭의 작품이 만들어지는 것이었지요

이 때의 중앙을 샘플링 레이트의 절반의 주파수라 하고,

종이 위쪽 절반에 바른 물감을 그 이상의 주파수라고 생각해 봅시다.

접어 펼치면 종이의 아래쪽 절반(즉 허용주파수역내)에 찍힌 물감자국은 원래 그곳에 존재해선 안될 주파수,

즉 고주파수가 원래보다 훨씬 낮은 주파수로 위장해 허용주파수 안에 섞여 들어간 모양으로 생각할 수 있습니다.

입력된 주파수가 최대허용주파수를 크게 초과하면 초과할수록 그것은 낮은 주파수로 바뀌어 디지털신호로 겹쳐지게 됩니다.

정리해보면 엘리어싱이란 샘플링 레이트의 절반의 주파수 이상의 고주파수가 샘플링 레이트의 절반을 경계로 접혀, 허용주파수영역에 겹쳐지는 현상을 말하는것입니다.

왠지 복잡한 이야기 같지만 원리는 명확합니다.

예를 들면 30㎑의 사운드를 48㎑의 샘플링 레이트로 디지털녹음했다고 봅시다.

샘플링 레이트가 48㎑라면 24㎑까지만 제대로 디지털화 할 수 있는 것은 앞에서도 이야기 한 대로 입니다.

이렇게 되면 30㎑는 최대허용주파수를 6㎑나 초과하는 주파수는 엘리어싱 현상의 대상이 되어,

6㎑의 주파수로 행세하면서 디지털신호에 겹쳐지는 것입니다.

엘리어싱 주파수는 다음과 같은공식으로 알수 있습니다.

샘플링 레이트-입력주파수=엘리어싱 주파수

이처럼 최대 허용주파수를 넘는 주파수가 입력된 경우,

그 초과주파수폭이 크면 클수록 낮은 엘리어스 주파수로 행세하며 디지털신호에 섞이게 됩니다.

초과폭이 작은 것보다 큰 쪽이 오디오면에서의 영향이 크다는 것을 말할 것도 없을것입니다.

하드웨어나 소프트웨어는 제대로 변환된 주파수와 엘리어스 주파수의 차이를 구별할 수 없습니다.

엘리어스 주파수를 포함했든 안 했든, 오디오 데이터라면 차별 없이 평등하게 취급합니다.

하지만 인간의 청각은 이 두 가지를 확실하게 구별할 수 있습니다.

즉, 인간에게 있어서는 엘리어스 주파수를 포함하지 않은 오디오 데이터만이 오디오적인 데이터로써 가치가 있는 것입니다.

그렇기 때문에 오디오 데이터의 오디오적인 의미에서의 퀄리티를 유지하기 위해서는 디지털변환 전에 이루어지는 밴드 리미트처리가 매우 중요한 요소가 된됩니다.

그 점에서 오버 샘플링기능을 갖춘 우수한 A/D컨버터라면, 귀에 거슬리는 엘리어싱 노이즈가 발생하는 경우가 거의 없으며

디지털변환 때의 필터링 걱정도 없습니다.

물론 엘리어싱은 A/D변환 때만의 문제가 아닙니다.

우수한 A/D컨버터에서 디지털화한 신호도 나중에 극단적인 디지털 신호처리를 한 경우에는 엘리어싱의 영향이 생기게 됩니다.

예를 들면 극단적으로 높은 음을, 더욱 높은 음정으로 대폭으로 트랜스포즈시키는 경우 등이 그렇습니다.

어떠한 작업이든 오디오처리를 실행하는 경우는 자신의 귀를 믿는 것이 중요하하지요

디지털이기 때문에 절대적으로 안심할 수 있다는 보장은 절대로 없습니다.

그렇기 때문에 트랜스포즈(피치 쉬프트)처리로 엘리어싱의 문제가 발생했다고 느껴지면,

자신의 귀를 믿고 트랜스포즈폭을 줄이는 등 조치를 취해야만 한다.

작은 폭의 트랜스포즈작업을 반복하면 엘리어싱의 영향없이 큰 폭의 트랜스포즈와 같은 결과를 얻을 수 있는 경우도 있습니다.

실제로 피치 시프터 등을 사용해 음정을 디지털조작으로 2옥타브 올리는 경우 등은 한번에 올리는 것보다 약간씩 단계적으로 올리는 것이 좋은 결과가 나오는 케이스가 많습니다.

그러면 여기서 아날로그로부터 디지털로 신호변환을 할 때 지켜야할 첫번째 약속인 밴드 리미트는 어떻게 실행되는지 생각해보겠습니다.

임의의 주파수 이상의 모든 주파수를 삭제하기 위해서는 아날로그 신호에 필터를 사용해야 합니다.

여기에는 가능한 급격한 필터 기울기를 가진 로우패스 필터가 필요하지만,

이것에는 일반적으로 안티 에이리어싱 필터라 불리는 전용필터가 사용되고 있습니다.

안티 엘리어싱 필터는 그 이름대로 엘리어싱을 막기 위한 필터입니다.

또한 디지털 변환되기 전의 아날로그신호에 대해 사용되는 안티 엘리어싱 필터는 당연히 아날로그 필터입니다.

다만 이 아날로그 필터에는 큰 문제가 있습니다.

사용해본 적이 있는 오디오가이 가족분들이라면 알 수 있을 것이라 생각하지만

필터의 기울기를 급하게 만들면 만들수록 필터를 사용한 사운드의 음색이 급격하게 변화한다.(얼마전 승빈님이 레코딩 포럼에 올린 이퀄라이저의 사용에 따른 위상변위를 참고하시기 바랍니다.)

하지만 한편 필요한 주파수를 그대로 통과시키고 불필요한 주파수만을 제거하기 위해서는 필터의 기울기가 가능한 급해야만 합니다.

이 이율배반적인 해결방법에 관해서는 "어느 쪽이든 어느 정도 만족할 수 있는 최선의 타협점을 찾는다"는 방법밖에 없을것입니다.

타협점을 가능한 높게 하기 위한 방법에는 몇 가지 요소가 들어있지만,

그 중에서도 샘플링 레이트는 대단히 중요한 요소 중 하나입니다.

최근에는 오버 샘플링 컨버터라는 변환장치가 일반적으로 사용되고 있는데..

이것은 오버 샘플링이라는 교묘한 방법을 이용해 디지털화하는 아날로그 신호에 대한 필터처리를 아날로그 필터와는 비교할 수 없을 정도로 훌륭하게 처리하는 변환장치입니다.

오버 샘플링은 샘플링에 불가결한 신호의 밴드 리미트처리를 디지털 영역에서 가능케 한 기술입니다.

디지털영역에서 밴드 리미트처리를 할 수 있다는 것은 처리에 디지털 필터를 사용할 수 있다는 것을 의미하게되지요.

다행히도 디지털 필터는 급한 필터의 기울기를 설정해도 신호가 아날로그 필터만큼 극적으로 변화하지 않는다.

즉, 오버 샘플링 컨버터의 경우는

전용 디지털 필터에 의해, 더욱 정밀도가 높으며 음질면의 영향이 적은 밴드 리미트처리를 실현할 수 있습니다.

그럼 다음은 오버 샘플링에 대해서 알아보아야 하겠죠?