수학적 이해가 좀 딸려서 그럽니다..

문제 : 음향 출력(W)을 2배로 증가시키면 음압 레벨을 얼마나 증가되는가?
해설 : 10 Log (2w/w)=3dB 증가된다.

제가 끼워맞춰서 풀이를 써보자면
        이해 (1)                                                이해 (2)
        = 10 Log 2 +10 Log 1                            =10 Log w분의 2w
        = Log 20 + Log 10                  or            =10 Log 2
        = 2 + 1                                                  =Log20
        = 3(dB)                                                  =2(dB)

이해(1)은 (2w/w)을 각각 분배법칙으로 풀어보니 3dB이 나와서 어떻게 답이 나옵니다..
이해(2)은 (2w/w)을 분수 취급으로 풀면 2dB이 나와서 틀려 버리네요..
log를 다시 이해 해야되는가요? 이해 1,2 둘다 틀린 방식이라면..
옳은 설명 부탁드립니다. 여러분..

그리고 마지막 위의 문제를 응용해서
음원의 출력이 10배가 되면 파워 레벨은 몇dB 커지나요??
11dB or 10dB 중 답 아닙니까?
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