아주 좋은 질문이라고 생각합니다.

답변은.. 오디오가이의 많은 가족분들께서 쉽게 설명해주시리라 생각됩니다.^^

  저도 초짭니다만...^^ 과부심정 홀애비가 안다고^^...

Aux는 Bus와는 달리 개별적으로 그 양을 조절할 수 있습니다.
흔히 콘솔에 보면 Aux 1, 2.... Aux 8 이라고 적힌 노브(돌리는 손잡이)가 있지요?
만약 Aux 8까지 있다면 총 8개의 경로로 그 채널의 신호를 보낼 수 있다는 뜻인데요
해당 채널의 노브를 돌리면서 신호를 보내는 양을 조절할 수 있다는 뜻입니다.
Aux에는 보통 모니터 스피커로 가는 신호나, 리버브 같은 아웃보드를 물리는데
각 채널별로 양 조절이 가능하므로 모니터 신호를 보낼때 아주 유용하게 쓰는 것이
Aux단입니다. (예를들어 Aux1 이 모니터 신호라고 가정할 때 '가수소리만 좀 키워주세요' 라고하면 보컬채널의 Aux1번 노브를 시계방향으로 돌려주면 가수신호만 더 커지는 겁니다.)

Bus는 통상 라이브에선 Group과 같은 개념으로 쓰이는데
이것은 Aux와는 달리 콘솔에서 보면 보통 마스터페이더 왼쪽으로 붙어있고 노브(돌리는거)가 아니라 페이더(올리고내리고 하는거)로 되어있습니다.
버스는 원하는 채널들을 하나로 묶어주며 그것들을 통째로 컨트롤할 수 있는 거라고 생각하시면 쉽겠네요.. 채널 페이더 옆에 보면 1-2, 3-4 라고 표시되어 있는 단추들이 버스(그룹)를 설정해주는 것들입니다. 1-2를 눌러주면 그 채널의 신호는 그룹1-2로 가게됩니다.
보통 드럼셋 같은 경우는 작게는 세개에서 많게는 7~8개 까지 채널이 필요한데
각각의 레벨은 각 채널에서 맞춰놓고 다른악기들과의 전체적인 밸런스는 그룹(버스)로
컨트롤하게됩니다.
쉽게 설명한다고는 했는데 다시읽어보니 과연 그럴지 모르겠네요^^

정리하면
Aux는 보통 모니터, 리버브와 같은 외부기자재로 신호를 보낼 때 사용하고
bus는 원하는 다수의 채널들을 한꺼번에 묶어주어 한번에 컨트롤할때 주로 사용합니다.

  성민님이 거의 정확하게 설명해주셨네요. 억스나 버스는 모두 출력에 관련된 것들 입니다. 억스는 보조출력이라고 말하고, 버스는 진짜 출력이라고 말하면 됩니다. 하지만 버스는 L/R과 같은 메인 출력을 위한 버스와 성민님이 말씀하신 그룹개념으로 사용하는 버스가 있습니다. 흔히 4버스, 8버스 하는 것은 메인 출력외에 4개 혹은 8개의 출력이 따로 있는것이라고 생각하시면 됩니다. 그리고 그 각각의 출력은 또 메인으로 나갈 수 있게 선택할 수 있죠. 그래서 각각 버스출력은 내보내지 않고 메인으로 다시 내보낼경우, 다시말해 드럼출력은 그룹 1/2, 기타는 3/4, 건반들은 5/6, 코러스는 7/8, 뭐 이렇게 따로 따로 모아서(그룹으로) 출력하면 그룹으로 사용하는것이 되겠죠.