믹서의 라우팅 단계를 생각하시면 쉽습니다. ^^

Send: Output과는 별개의 버스로 신호를 보낼 수 있습니다. Aux 트랙을 통해 모니터를 주거나, 잔향효과를 만들어낼 수 있지요. 채널이 켜져있고 페이더가 올라와 있다면 Output 출력으로도 소리가 나가고 있습니다.

Output: 해당 채널의 페이더 이후 소리가 나갈 버스를 지정하는 것입니다. 기본적으로 Master Fader로 나가도록 되어있지만, Aux 채널을 설정하신다면 마스터로 바로 나가지 않고, Aux 채널로 가게 할 수도 있습니다.

본 채널도 마스터로 나가고, 샌드로 억스 채널로 보낸 소리도 마스터로 나간다면 소리는 중첩이 되는게 맞습니다.
특별한 효과를 주기 위해 그 양을 조절할 수도 있을 것입니다(패러럴 컴프레서, 리버브, 딜레이 등).

물이 흐르는데 중간에 길을 빼준다고 생각하시면 쉽지 않을까 합니다. 용도는 '쓰기 나름' 입니다.. ^^

이지행 JH님께서 잘 설명해주셨습니다..
이해를 약간만 돕자면
크게 두가지 용도로 쓴다 생각하시면 편하실껍니다..
1. 채널에 SEND 를 걸어 AUX채널로 라우팅시키는 방법입니다..
이경우 AUX에 리버브나 딜레이 등 이펙터등을 걸어서 소리를 섞어준다는 걔념으로 이해하시면 됩니다..
일반적으로 (특수하거나 따로 의도된 경우가 아니면 ) 리버브나 딜레이등의 이펙터등은 채널 인서트에 바로 걸지 않코
AUX를 만들어 그 AUX채널에다 걸어준 리버브나 딜레이의 사운드를(잔향) 오리지널 소스에 섞어줍니다..
이는  채널 센드리턴에 이펙터를 패러럴시켜 그 음악 밸런스에 따라 SEND 페이더로 오리지널 소스와 이펙퍼 소스를 쉽게 블렌딩 하기 쉽기 때문입니다.. (패러럴 컴프레서도 여기에 속합니다... 핵심은 AUX에 관한거니까 패러럴 컴프레서 설명은 생략합니다)

2. 채널의 아웃풋을 AUX 인풋으로 들어오게 하는방법입니다..
이경우도 AUX를 만드는 것은 작업의 수월함이기 때문입니다..
예를들겠습니다.. 드럼트랙들을 보죠.. 킥 , 스네어 , 하이햇 , 등등 여러채널이 존재해서 하나의 드럼이 됩니다..
 .. 이를 통털어 드럼Bus 라 부르겠습니다..
그럼 드럼버스를 관장하는 하나의 트랙이 만들어 져야 합니다..
그것이 드럼버스 AUX 채널입니다.. 이Aux가 만들어 져야지 볼륨도 하나로 조절하기 용이하고 나아가 토탈컴프도 걸수도 있고  믹스버스나 마스터링급 이큐를 걸기도 하지요...
그럼 음악에는 드럼만 있느냐 ? 아니죠~~^^ 보컬, 기타 , 음악에 따라 스트링 , 신스 , 등등......
그들도 각개 트랙들은 수도 없이 많켔죠 .. 그럼 보컬채널들도 AUX로 보내 보컬버스를 만들어 위에 드럼버스만들듯이 관리하면 더 편하지 않을까요??.. ^^
보컬도 .. 드럼도.. 스트링도.. 만들어 줍시다 ~~~
그런 다음  각각의 AUX들을  Master fader나 그전에 Sub-Master 경로로 들어가서 컨트롤 하시면 됩니다..
그래서 AUX란걸 만든었습니다 ^^
이걸 Sub-mix라 부릅니다..

두가지 용도에 관한 질문을 하셔서 최대한 이해를 돕게 설명해드렸습니다..^^
제 글을 참고하시고 여러번 AUX를 만들어서 작업하시다 보면 이해가 되시리라 믿습니다..
언제나 이해의 끝은 작업량입니다 ^^