단순한 산수로 확인하실 수 있는 내용입니다. 피아노 튜닝시 A(4)를 440Hz, 또는 442Hz로 맞춥니다. 한 옥타브 밑의 음 즉 A(3)는 440의 반인 220Hz가 되고 같은 방식으로 내려가면 A(0)는 27.5가 됩니다.
C음의 경우 평균율에서의 각 반음의 따른 주파주의 증가율은  1.05946 (a^12*f=2f라는 공식에서 a 값을 구하면 됩니다)이 되므로 C4는 261.63이 되고 따라서 88건반 피아노의 마지막 음인 C8은 4186Hz가 되게 됩니다.
약간의 변수가 있는 것은 평균율이라는 것이 자연의 원리를 약간 어기면서 만들어진 것이기 때문에 대부분의 능숙한 조율사들께서는 피아노의 음정을 각음정의 높낮이에 따러 모두 정확히 평균율에 맞게 조율을 하지는 않기 때문에 약간의 차이가 발생할 수는 있습니다. (물론 이렇게 약간 틀어지게 조율한 것이 음악적, 음향학적으로 더 좋은 소리를 들려주는 것은 제 경험상으로도 분명한 것 같습니다)

남상욱 님께 질문이 있습니다.

저는 그냥 개인적으로(?) 필요해서 피아노 조율을 배웠습니다. 지금은 큰 무리 없이 엔간한 수준의 조율을 할 수 있습니다. 그런데 제 선생님께서는 "평균율에서 옥타브 사이의 주파수 증가율"은 청감상의 보정을 해 주는 의미로 거의 스타인웨이에서만 이루어진다고 말씀하셨었습니다. 결과적으로 음색이 더 찬란하게 들린다고 하셨거든요. 피아노가 브랜드에 따라 어쩌면 상당히 다른 악기인 것도 사실입니다.

저는 기본적으로는 옥타브는 완전 8도로 통일해서 맞추고 옥타브를 12음으로 균등하게 쪼개서 맞춰 왔습니다. 물론 말씀하신 대로 이 "12음"이라는 게 약간은 고무줄과 같은 데가 있기는 합니다만, 맥놀이의 횟수로 완전 4도와 완전 5도의 간격을 맞추는 방법으로 대충 고르게 만드는 것은 상당히 높은 정확도를 제공합니다. 그리고 평균율이기 때문에 나타나는 불완전한 음계에서 발생하는 특유의 음색 자체가 고전시대 이후 피아노 음악의 음악적 기반이 되는 것도 사실입니다.

옥타브 사이의 주파수 증가율에 대해서 조금만 더 설명해 주실 수는 없을까요? 독주라면 모르겠는데, 만약 다른 악기와 앙상블을 한다면 어떻게 봐야 할 지...? 평균율 자체를 저는 완전 8도를 12음으로 균등하게 쪼갠 것이라고만 이해하고 있었거든요.

나라마다 또 조율사 분들 마다 약간의 차이가 있으니 상황은 다를 수 있으리라 생각이 듭니다. 실제 튜닝을 하시니 혹 제가 틀린 부분이 있거나 실제와 맞지 않으면 말씀해 주세요.
이론적으로 보면, 평균율은 자연적인 배음구조와 어긋나게 구성되어 있으서 평균율로 조율했을 경우 실제로 낮은 기음들의 배음과 높은 레지스터의 기음에 차이가 발생하게 됩니다. 이런 이유로 높은 레지스터의 음들을 조금 높게 조율하거나 낮은 레지스터의 음을 조금 낮게 조율하는 방식이 생기게 된 듯 합니다.
다른 악기와의 합주에서도 실제로 완벽하게 평균율로 조율된 피아노가 반주를 하게 되면(적절히 조절된 피아노라 할 경우에도 여전히 발생하기는 합니다만) 연주자가 조금씩 의도적으로 음정을 조절해야 합니다. 프로듀서로서 클래식 음악을 녹음할 때 세션 중 가장 많이 하는 작업이 다른 악기 독주자의 Intonation을 조절하게 해서 음정이 벗어나지 않게 하는 것입니다. 반주자없이 연주를 해보면 연주자의 음정이 틀리지는 않았는데 반주와 함께 하면 작은 센트의 차이로 out of tune된 듯한 느낌이 들기 때문입니다. 평균율 시스템이 가지고 있는 태생적 한계라고 할 수 있을 텐데, 걱정하시는 바와 오히려 반대로 약간이나마 평균율의 문제를 보정해서 튜닝을 하는게 바로 이러한 문제를 보완하기 위한 시도라 생각합니다.

헉~ 죄송합니다. 남상욱 님께서 쓰신 글을 다시 읽어 보니 제가 잘못 이해한 것 같네요. "C음의 경우 평균율에서의 각 반음의 따른 주파주의 증가율은  1.05946"라고 쓰신 부분을 제가 엉뚱하게 이해한 것 같습니다. 제가 위에 쓴 대로 제 선생님께서 말씀하셨던 높은 소리 쪽으로 가면서 옥타브를 완전한 두 배 수가 아니라 아주 살짝 올리는 스타인웨이 조율의 관행을 말씀하시는 걸로 잘못 알아들었네요. ^^;;;

헉... 다시... 지금 방금 제가 글을 올리기 직전에 남상욱 님께서 올리셨네요. ^^;;;

어쨌든 좋은 말씀 잘 들었습니다. 특히 "평균율은 자연적인 배음구조와 어긋나게 구성되어 있으서 평균율로 조율했을 경우 실제로 낮은 기음들의 배음과 높은 레지스터의 기음에 차이가 발생하게 됩니다."는 미처 생각지 못 했던 문제인데, 정말 생각해 보니 그렇군요. 무슨 이야기인지 확실히 알아들었습니다. 보통 실제로 조율을 할 때 A를 기준으로 삼기 때문에 A는 모두 일치하리라고 생각합니다. 나머지 음들은 정말 맞지가 않겠군요. 저는 12음을 균등하게 맞추는 것도 아직 쩔쩔매는 수준이라 그 정도까진 생각도 못 해 봤습니다. 그런데 정작 제 선생님께서는 12음 맞추는 건 그리 어려운 일이 아니고 실용적인 관점에서는 같은 음을 울리는 여러 선을 동일하게 맞추는 게 어려운 문제라고 하셨습니다.

제가 처음 조율을 배워 보고 놀랐던 사실은, 각 현이 고정되어 있는 상태라는 게 정말로 아슬아슬하다는 것이었습니다. 튜닝 해머를 아주 살짝만 건드려도 소리가 움직입니다. 그런데 그렇게 쳐 대도 안정되게 잘 유지될 수 있는 상태를 만드는 게 쉽지가 않더군요. 실제 연주회에서도 중간 휴식 때 조율사가 급히 조정을 하는 일이 드문 일이 아니기도 합니다. 그래서 장시간 녹음을 하게 되면 튜닝을 손을 봐야 하는데, 조건에 따라서는 굉장히 인건비가 높은 일류 조율사를 대기시킬 수 없는 경우가 있습니다. 저도 전에 한 번 그런 일류 조율사가 관리하는 피아노를 쓰되, 손을 대지 않는 조건으로 녹음을 진행하다가 한 선이 조금 움직였길래 그걸 몰래 바로잡으려다 걸려서 녹음 못 끝내고 쫓겨날 뻔 한 일도 있습니다. (다행히 걸리기 전에 바로잡는 데는 성공했다는...)

저도 직업적인 조율사가 아닙니다. 조율은 대단한 음감을 요구하는 것은 아니기 때문에 녹음하시는 분들은 쉽게 배우실 수 있으리라고 생각합니다. 도구는 소리굽쇠와 튜닝 해머 하나, 그리고 고무 댐퍼 하나만 있어도 가능합니다. 녹음하다가 약간 틀어졌을 때 고치는 것 정도는 금방 배우실 수 있고 특히 녹음 시 대부분 사용되는 그랜드 피아노는 업라이트에 비해 훨씬 쉽습니다. (업라이트는, 특히 싼 제품들은 말을 잘 안 듣습니다. ^^;;;)

스타인웨이의 경우 특히 고역대의 해상도가 높기 때문에 더더욱 높은 음역대의 미세 튜닝이 효과를 발휘하는 것이 아닐까 생각하고 있습니다. 제 경우는 피아노가 들어간 녹음일 경우 항상 조율하시는 선생님을 항상 현장에 계시도록 하고 있습니다. 매번 녹음 브레이크 때 계속 소리를 만질 뿐 아니라 심지어 포르테 파트를 몇번 녹음할 경우 줄이 마구 풀리기 때문에 세션 중간에도 조율을 다시하는 것이 다반사더군요. 말씀하신 것 처럼 조율을 배워 놓았으면 좋았을 것을 생각해 본적도 있네요.
하지만 정말 최고 수준의 조율기술을 보고 나면 이 역시도 실전에 써먹으려면 고생도 좀 하고 시간도 좀 걸리겠다 싶어 포기하게 되더군요.

두 분의 답변 감사합니다^^ 이론적으로 맞는 말이기는 하지만.. 실제로 피아노 배음의 비조화성(inharmonisty) 으로 인해 차이가 있다는 것은 알겠습니다...

어느 책에서 보니 inharmonisty라는 부분에 대해 이렇게 나와있더군요..

본문-...

 피아노의 음색적 특성으로서 피아노의 배음은 관악기와 달리 1:2와 같이 정확한 정배수로 나지 않습니다. 이것은 피아노의 현이 80kg 정도의 강한 힘으로 걸려있기 때문에 강성(원래의 형태를 보존하려는 성질)이 생겨 현을 누르는 지점에 가까운 부분들은 진동하기가 어려운 상태에서 발생되는 현상입니다. 즉, 실제보다 현의길이가 짧은듯한 상태에서 소리가 나므로 주파수(음의높이)는 높게 되고, 그 차이를 조율로 맞춰나가면 그 배음은 기준 주파수에 비하여 최저음에서는 반음의 1/10, 최고음에서는 반음의 2/5 정도의 차이가 나게 됩니다. 이와 같은 차이를 비조화성이라 하며 결과적으로 피아노 음의 색깔과 길이를 가져다주는 것입니다...

이상..본문


배음의 차이가 저음에서 1/10 고음에서 2/5라고 하는데 그 음의 기준은 어디인지..1/10과 2/5의 값이 어떻게 나온건지 풀이가 없어서 고민하고 있습니다...이해하는데 도움을 구합니다~ 꾸벅^^

누구게님은 영상 음향 피아노 튠업 까지..... 와우~ ^^

튠업은 거리가 멀고 튜닝만 간신히 합니다. ^^;;; 촬영과 영상 마스터링만 직업적 작업자이고 피아노 튜닝은 영상 쪽 업계가 워낙 먹고 살기 어렵기 때문에 개인적(?) 필요성에서 배우게 된 것입니다. 아르바이트 하려고 배운 건 아니고 그냥 집에 있는 피아노라도 소리를 ㅤㅁㅏㅊ추려고... -_-;;; 음향은 영상 작업에 필요한 기초적 수준을 아는 정도입니다. 겸손 떠는 건 절대 아니고... -_-;;;

이 사이트에서 많이 배웁니다. 영상 쪽은 한국어권에는 제가 아는 한 이런 사이트가 없습니다. 아쉽게도 한국어권에는 영상 관련 직업적 작업자들이 온라인에서 정보를 주고받는 문화가 없습니다. (영어권에는 여럿 있습니다.) 부럽습니다. ^^

그렇쟎아도 이번 학기에 강의를 맞게 되면서 음악 편곡 이론 시간에 다루었던 내용중에 하나였는데 여기서도 보게 되네요.  남상욱님이 말씀하시는 Equal Temperament로 조율된 피아노에서 기음과 배음(Overtone)의 차이로 인한 물리적/자연적/철학적 의미의 "Out Of Tuneness"는 Just Scale과 Equal Temperament를 비교 이해하심으로 조금 그 답이 풀릴 수 있지 않을까 싶습니다.

http://www.phy.mtu.edu/~suits/scales.html

에 비교적 간단하고 자세히 설명되어 있고요... 정확한 계산 방법은 모 캘리포니아 대학 수학과 학생이 만들어낸 아주 긴 수학적 접근은 오디오 가이 회원분들 중 그 어느 누구도 원하지 않으시리라는 생각에 올리진 않습니다만 수학과 학생에 한해서 그 화일을 개인적으로 보내드리죠.  ^^;

"피아노의 기준음(통상 A)를 제외 하고는 모든음이 Out Of Tune이다" 라는 명제가 참이다 거짓이다를 놓고 이야기 하는 것은 너무 긴 이야기 이지만, 그것이 왜 참이 될 수도 있다는 것을 이해하는 것은 오디오 쟁이로서 한번 자세히 알고자 도전해 보실 만한 일인 것 같습니다.  이걸 알고 나면 어토튠이 다르게 이해가 된다는...  ㅋㅋ~

*몇몇 용어들을 적절히 한글화 하는데 아직 실패해서 영어 그대로 적었음을 양해 구합니다.*

와우~^^ 감사합니다..