질문 내용이 잘 이해가 되질 않네요,
대략, 어떤 가수 한명의 메들리 녹음에 원곡을 부른  가수의 공중파 방송 녹화 화면을
노래별로 각각 합하겠다는 내용이 맞다면,
쇼프로그램의 영상물은 물론 해당 방송국이 권리를 갖고 있습니다.
보통 방송국에서 영상물 사용 허가를 해주는 조건은,여기서 구체적으로 언급하기엔
곤란하지만 일단 생각하시는것 보다 많이 까다로울겁니다.
그리고 이 경우엔 해당되는 가수들의 동의도 있어야 하는 부분입니다.

만일 해당 방송국과, 가수들과 특별한 인맥이 없다면
배보다 배꼽이 더 큰 작업이 될것입니다.